I N S T I T U T O
P O L I T É C N I C O
N A C I O N A L
U N I D A D P R O F E S I O N A L I N T E R D I S C I P L I N A R I A
D E I N G E N I E R Í A C A M P U S G U A N A J U A T O
I N G E N I E R Í A
E N
A E R O N Á U T I C A
E V I D E N C I A
P R Á C T I C A
V I I
DISCOS ROTATORIOS
DE ESPESOR
CONSTANTE
E S T R U C T U T U R A S
P R O F E S O R :
D E
P A R E D
A L O N S O
S A L A Z A R
E Q U I P O
T A P I A
H E R N Á N D E Z
S A N T I A G O
A I D A
A U R O R A |
P A U L I N O
F L O R E S
V I C T O R
|
G A R I B A Y
# 4
V E L Á Z Q U E Z
M E D I N A
D E L G A D A
F E R N A N D A
G A L I N D O
G U A D A L U P E
M O N S E R R A T
1 4 . 0 6 . 2 0 2 4
PROBLEMA I
Imagen 1. Esquema propuesto por el ejercicio 1 a resolver.
Ecuaciones a usar para la resolución del problema de este caso:
Esfuerzo radial del disco
... (1)
Esfuerzo circunferencial del disco
... (2)
DESARROLLO
SIMULACIONES EN SOFTWARE ANSYS 2023 R3 STUDENT
Se genera el CAD de la pieza en donde se le colocará un eje en el centro del disco para poder obtener la
rotación y un apoyo fijo.
Imagen 2. CAD del disco de pared delgada en ANSYS Geometry 2023 R3 STUDENT.
Además de los datos dados por el enunciado, se propusieron libremente el espesor, el diámetro y
longitud de la flecha respectivamente:
Tabla 1. Datos de las dimensiones del disco y el eje.
En seguida se muestra en la siguiente imagen el mallado en la pieza completa.
Imagen 3. Mallado del disco en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Una vez mallado, se le coloca una rotación a velocidad de 314.6 radianes por segundo y un soporte fijo en
uno de los extremos del eje para poder generar el movimiento rotacional sobre el mismo eje.
Imagen 4. Función de velocidad tangencial y un soporte fijo sobre el eje del disco en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Imagen 5. Simulación del esfuerzo normal sobre el disco rotatorio en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Imagen 6. Simulación del esfuerzo normal en el eje Y sobre el disco rotatorio en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
ANÁLISIS TEÓRICO
Sabemos que para un disco sólido de espesor constante, el esfuerzo radial y el circunferencial generado
en el centro son máximos e iguales.
... (3)
Conocemos los siguientes valores
Sustituimos los valores en la ecuación (3) y obtenemos el esfuerzo tanto circunferencial como radial
Los esfuerzos ubicados en el radio r= 0.45 m nos resultan de la siguiente manera:
Esfuerzo radial del disco:
Esfuerzo circunferencial del disco:
RESULTADOS
El perfil de esfuerzos para este caso se muestra a continuación en el siguiente esquema:
Imagen 7. Esquema del perfil de esfuerzos del disco de pared delgada sometido a un esfuerzo normal
circunferencial y radial
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Una vez que ya conocemos los resultados en ambos métodos, tanto en software como en teórico, los
porcentajes de error son los siguientes:
Satisfactoriamente se pudo obtener errores de porcentaje menores por lo que podemos concluir que
tanto el análisis en software como el análisis matemático teórico cumplen son las resoluciones deseadas
y son fiables para casos como este.
PROBLEMA II
Imagen 8. Esquema propuesto por el ejercicio 2 a resolver.
Ecuaciones a usar para la resolución del problema de este caso:
Esfuerzo radial del disco
... (4)
Esfuerzo circunferencial del disco
... (5)
DESARROLLO
SIMULACIONES EN SOFTWARE ANSYS 2023 R3 STUDENT
Se genera el CAD de la pieza en donde se le colocará un eje en el centro del disco para poder obtener la
rotación y un apoyo fijo igual que el del PROBLEMA I pero con el diámetro del barreno de 150 mm.
Imagen 9. CAD del disco de pared delgada con un eje hueco en ANSYS Geometry
2023 R3 STUDENT.
En seguida se muestra en la siguiente imagen el mallado en la pieza completa.
Imagen 10. Mallado del disco en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Se condiciona el disco para poder llevar a cabo el análisis de su simulación.
Imagen 11. Velocidad rotacional de 314.13 radianes por segundo dentro del eje y un apoyo fijo en una cara del mismo eje
en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Imagen 12. Simulación del esfuerzo normal que se genera en el disco al rotar en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Imagen 13. Simulación del esfuerzo normal en el eje X que se genera en el disco al rotar en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Ahora analizaremos el disco sin su eje.
Imagen 14. CAD de otro disco sin eje para analizar en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Imagen 15. Velocidad rotacional de 314.13 radianes por segundo en el centro y un apoyo fijo en el espesor del disco en
ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Imagen 16. Apoyo fijo en el centro del disco en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
Imagen 17. Simulación del esfuerzo normal del disco rotatorio en ANSYS 2023 R3 STUDENT.
ANÁLISIS TEÓRICO
Si ahora, el disco tiene un agujero de 150 mm de diámetro, es decir, el dato adicional es el radio interno
de r1=0.075 mm, el esfuerzo circunferencial máximo estará justo en el radio interno y se determina a
partir de la expresión (4)
Por tanto
En el radio externo, el esfuerzo circunferencial es:
Por tanto
El radio en el que el esfuerzo radial es máximo se calcula a partir de la ecuación
Por tanto
RESULTADOS
El perfil de esfuerzos para este caso
Imagen 18. Esquema del perfil de esfuerzos del disco de pared delgada sometido a un esfuerzo normal
circunferencial y radial
Se tiene contemplado a profundizar el análisis comparativo dado que no se tienen aún bien definidas las
condiciones del disco para obtener una simulación más precisa. Queda pendiente la conclusión por el
momento.